A组：直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2...

A：（1）确定圆心坐标，设出椭圆方程，即可求得结论； （2）确定l1，l2的方程，利用直线与圆相切，可得斜率之间的关系，结合椭圆方程，即可求得P的坐标； B：（1）根据椭圆的性质和已知（1，e）和都在椭圆上列式求解． （2）设AF1与BF2的方程分别为x+1=my，x-1=my，与椭圆方程联立，求出|AF1|、|BF2|，根据已知条件，用待定系数法求解． A组： 【解析】 （1）由x2+y2-4x+2=0，得（x-2）2+y2=2，∴圆C的圆心为点（2，0）， 从而可设椭圆E的方程为，其焦距为2c， 由题设知，∴a=2c=4，b2=a2-c2=12． 故椭圆E的方程为：； （2）设点P的坐标为（x，y），l1，l2的斜率分别为k1，k2． 则l1，l2的方程分别为l1：y-y=k1（x-x），l2：y-y=k2（x-x），且． 由l1与圆c：（x-2）2+y2=2相切，得， 即． 同理可得． 从而k1，k2是方程[（2-x）2-2]k2+2（2-x）yk+y2-2=0的两个实根 所以①，且k1k2== ∵， ∴5x2-8x-36=0， ∴x=-2或x= 由x=-2得y=±3；由x=得y=±满足① 故点P的坐标为（-2，3）或（-2，-3），或（，）或（，-） B组 （1）【解析】 由题设知a2=b2+c2，e=，由点（1，e）在椭圆上，得，∴b=1，c2=a2-1． 由点（e，）在椭圆上，得 ∴，∴a2=2 ∴椭圆的方程为+y2=1． （2）【解析】 由（1）得F1（-1，0），F2（1，0）， 又∵直线AF1与直线BF2平行，∴设AF1与BF2的方程分别为x+1=my，x-1=my． 设A（x1，y1），B（x2，y2），y1＞0，y2＞0， ∴由，可得（m2+2）y12-2my1-1=0． ∴y1=， ∴|AF1|=① 同理|BF2|=② 由①②得|AF1|-|BF2|=，∴=，解得m2=2． ∵注意到m＞0，∴m=． ∴直线AF1的斜率为．