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高中数学试题
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小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距...
小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于
，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于
，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为
．
根据题意，计算可得圆的面积为π，点到圆心的距离大于的面积为，此点到圆心的距离小于的面积为，由几何概型求概率即可． 【解析】 圆的面积为π，点到圆心的距离大于的面积为， 此点到圆心的距离小于的面积为， 由几何概型得小波周末不在家看书的概率为P= 故答案为：
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考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数
的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是
．
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已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件
，则z的最大值为
．
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已知|
|=|
|=2，（
+2
）•（
-
）=-2，则
与
的夹角为
．
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已知圆的方程为x
2
+y
2
-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
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如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，已知AB=1，D在棱BB
1
上，且BD=1，则AD与平面AA
1
C
1
C所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于
，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为 ．
的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是 ．
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，则z的最大值为 ．
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|=|
|=2，（
+2
）•（
-
）=-2，则
与
的夹角为 ．
