(1)把已知的分式函数变形,使函数式只在分母中含有变量,则函数值域可求;
(2)变形后的函数解析式为y=,该函数的图象是把y=的图象先向右平移一个单位,再向上平移2个单位得到的;
(3)由图象直接写出函数的单调区间;
(4)写出函数y=的对称中心和对称轴方程,然后根据平移得到函数的对称中心和对称轴方程.
【解析】
(1)由=,因为,所以,
所以函数的值域为(-∞,2)∪(2,+∞).
(2)函数=,是把y=的图象先向右平移一个单位,再向上平移2个单位得到的,
所以其图象如图,
(3)函数的减区间为(-∞,1),(1,+∞).
(4)函数的对称中心为(1,2);
函数=,是把y=的图象先向右平移一个单位,再向上平移2个单位得到的,
而y=的对称轴方程是y=x和y=-x,所以函数的对称轴方程是y=(x-1)+2和y=-(x-1)+2,
即为y=x+1和y=-x+3.