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三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（ ） A. B. C. D.

三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（    ）

A. B. C. D.

 

C 【解析】 根据AB=AC，取BC的中点E，连结AE，得到AE⊥BC，再由由AH⊥平面BCD，得到EH⊥BC.，所以∠GEH是二面角的平面角，然后在△GHE中，利用余弦定理求解. :如图所示： 取BC的中点E，连结AE， ∵AB=AC，∴AE⊥BC，且点G在中线AE上，连结HE. ∵AH⊥平面BCD，∴EH⊥BC.∴∠GEH=60°. 在Rt△AHE中，∵∠AEH=60°，AH= ∴EH=AHtan30°=3， AE=6，GE=AE=2 由余弦定理得HG2=9+4-2×3×2cos60°=7. ∴HG= 故选：C
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考点分析：
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边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于，则直线与平面所成角的正弦值为（    ）

A. B. C. D.

 

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长方体共顶点的三个相邻面面积分别为，这个长方体的顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（    ）

A. B. C. D.

 

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已知下列各命题：

①两两相交且不共点的三条直线确定一个平面：

②若真线不平行于平面，则直线与平面有公共点：

③若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线：

④若两个二面角的两个面分别对应垂直，则这两个二面角相等或互补.

则其中正确的命题共有（    ）个

A. B. C. D.

 

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将正整数按第组含个数分组：那么所在的组数为（    ）

A. B. C. D.

 

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设为直线，是两个不同的平面，下列说法中正确的是（    ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

 

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