满分5 > 高中数学试题 >

正方体的棱长为点分别是棱的中点 (1)证明:四边形是一个梯形: (2)求几何体的...

正方体的棱长为分别是棱的中点

1)证明:四边形是一个梯形:

2)求几何体的表面积和体积

 

(1)证明见解析(2)表面积为,体积为 【解析】 (1)在正方体中,根据分别是棱的中点,由中位线得到且,又由,根据公理4平行关系的传递性得证. (2)几何体的表面积,上下底是直角三角形,三个侧面,有两个是全等的直角梯形,另一个是等腰梯形求解,体积按照棱台体积公式求解. (1)如图所示: 在正方体中,因为分别是棱的中点, 所以且, 又因为, 所以且, 所以四边形是一个梯形. (2)几何体的表面积为:. 体积为:.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

中,分别为内角的对边,且

1)求的大小:

2)若,求的面积.

 

查看答案

为数列的前项和,__

 

查看答案

正六棱柱各棱长均为,则一动点从出发沿表面移动到时的最短路程为__________

 

查看答案

中,已知,则下列四个不等式中,正确的不等式的序号为 ____________

      

 

查看答案

在平行六面体中,的交点,若存在实数,使向量,则__________

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.