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已知函数f(x)的导数f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取...

已知函数f(x)的导数f′(x)a(x1)(xa),若f(x)xa处取到极大值,则a的取值范围是________

 

(-1,0) 【解析】 根据函数极大值与导函数的关系,借助二次函数图象求解.因为f(x)在x=a处取到极大值,所以x=a为f′(x)的一个零点,且在x=a的左边有f′(x)>0,右边有f′(x)<0,所以导函数f′(x)的开口向下,且a>-1,即a的取值范围是(-1,0).  
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A. B. C. D.

 

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给出以下命题:

(1)若,则为真,为假,为真

(2)“”是“曲线表示椭圆”的充要条件

(3)命题“若,则”的否命题为:“若,则

(4)如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的平均数和方差都改变;

则正确命题有(   )个

A. B. C. D.

 

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