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命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:函数f(...

命题p:关于x的不等式x2+2ax+40对于一切x∈R恒成立,命题q:函数fx=3﹣2ax是增函数,若p为真,且q为假,求实数a的取值范围.

 

[1,2). 【解析】 试题利用“三个二次”的关系和指数函数的单调性对命题p、q进行化简,再根据p为真且q为假,即可求出a的取值范围. 【解析】 ①对于命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,∴△=4a2﹣16<0,解得﹣2<a<2. ②对于命题q:函数f(x)=(3﹣2a)x是增函数,∴3﹣2a>1,解得a<1. ∵p为真,且q为假,∴,解得1≤a<2. 故a的取值范围是[1,2).  
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A. B. C. D.

 

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