已知直线
与椭圆
:
交于
两点.
（1）若线段
的中点为
,求直线的方程;
（2）记直线与
轴交于点
,是否存在点,使得
始终为定值?若存在,求点的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由.
在三棱锥P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC
，PC
，PA，PB
，E是线段BC的中点．
（1）求点C到平面APE的距离d；
（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．
已知过点
的直线l与抛物线E：
交于点A，B．
若弦AB的中点为M，求直线l的方程；
设O为坐标原点，
，求
．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
、
分别为
与
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
已知数列
满足
,
.
（1）计算
的值,猜想数列的通项公式;
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
（2cosC，2
c），
（cosA，2b
，且
∥
．
（1）求C；
（2）若c
，a+b＝2，求△ABC的面积．
