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1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲...

1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中物不知数问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为中国剩余定理”.“中国剩余定理讲的是一个关于整除的问题,例如求120002000个整数中,能被3除余1且被7除余1的数的个数,现由程序框图,其中MOD函数是一个求余函数,记表示m除以n的余数,例如,则输出i为(    .

A.98 B.97 C.96 D.95

 

D 【解析】 根据程序图可知,能被3除余1且被7除余1的数,就是能被21整除余1的数,运用等差数列的通项公式,以及解不等式即得。 由题得,运行程序图,当时,且,满足条件,此时,当时,且,此时,可得等差数列,,则,当时,即,,i是正整数,因此. 故选:D
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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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