已知的内角、、的对边分别为、、，满足且． （1）求角； （2）求周长L的最大值．...

（1）（2）9 【解析】 （1）用正弦定理将已知等式化为正弦，余弦角的关系，化简整理可得角B．（2）三角形周长L=a+b+c，已知b=3，根据余弦定理建立a，b，c三边的关系，由不等式性质可得周长最大值． 【解析】 （1），由正弦定理得 ， 即， 又， 所以，又，得 （2）在中，由余弦定理得， 所以， 即，所以， 当时，的周长L最大值为9．