已知函数是定义在上的偶函数，且时，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的值域； （Ⅲ...

(Ⅰ)；(Ⅱ).(Ⅲ){a|a⩾1}. 【解析】 (Ⅰ)由偶函数的性质结合函数的解析式可得的值； (Ⅱ)结合偶函数的性质求解x⩾0时，f(x)的取值范围即可确定函数的值域； (Ⅲ)首先求得集合B，然后结合集合的包含关系即可确定实数a的取值范围. (Ⅰ)∵函数f(x)是定义在R上的偶函数 ∴f(−1)=f(1) 又x⩾0时， ∴，即. (Ⅱ)由函数f(x)是定义在R上的偶函数， 可得函数f(x)的值域A即为x⩾0时，f(x)的取值范围， 当x⩾0时，. 故函数f(x)的值域. (Ⅲ)， 定义域， 由得(x−a)(x+1)⩽0 ∵A⊆B∴B=[−1,a]，且a⩾1， ∴实数a的取值范围是{a|a⩾1}.