已知:函数,其中
.
(1)当时,讨论函数
的单调性;
(2)若对于任意的,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.
如图,若是双曲线
的两个焦点.
(1)若双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于
,求点
到另一个焦点的距离;
(2)若是双曲线左支上的点,且
,试求
的面积.
设函数,其中在
,曲线
在点
处的切线垂直于
轴
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数极值.
在直角坐标系中,圆
的方程为
.
(Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求
的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的参数方程是
(
为参数),
与
交于
两点,
,求
的斜率.
设命题:
,命题
:关于
的方程
有实根.
(1)若为真命题,求
的取值范围.
(2)若“”为假命题,且“
”为真命题,求
的取值范围.
求下列函数的导数
(1);
(2)