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连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、,、分别为...

连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦的长度分别等于分别为的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:

可能相交于点可能相交于点

的最大值为5 ④的最小值为1

其中真命题的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

 

C 【解析】 ①③④正确,②错误.易求得、到球心的距离分别为3、2, 若两弦交于,则⊥,中,有,矛盾; 弦、只能相交于点; 当、、共线时分别取最大值5最小值1.  
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A. B.

C. D.

 

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A. B.

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C.,则 D.,则

 

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