如图(1)所示,一只装了水的密封瓶子,其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体.当这个几何体如图(2)水平放置时,液面高度为20cm,当这个几何体如图(3)水平放置时,液面高度为28cm,则这个简单几何体的总高度为( )
A.29cm B.30cm
C.32cm D.48cm
连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦、
的长度分别等于
、
,
、
分别为
、
的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:
①弦、
可能相交于点
②弦
、
可能相交于点
③的最大值为5 ④
的最小值为1
其中真命题的个数为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如果直角三角形的斜边与平面平行,两条直角边所在直线与平面
所成角分别为
和
,那么
和
满足条件是( )
A. B.
C. D.
已知某几何体的三视图如下右图所示,其中,正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
设、
、
是三个互不重合的平面,
、
是两条不重合的直线,下列命题中正确的是
A.若,
,则
B.若
,
,
,则
C.若,
,则
D.若
,
,
,则
已知异面直线所成的角为
,则过空间任意一点
可作与
所成的角都是
的直线有多少条( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条