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已知函数，若是的极大值点，则整数的最小值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3...

已知函数，若是的极大值点，则整数的最小值为(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

B 【解析】 由题意可得，（1），且时，恒成立，时，恒成立，结合函数恒成立问题可求． 【解析】 ， ， 若是的极大值点，则， ， 是的极大值点，根据极大值存在条件可知， 时，恒成立， 即在时恒成立， 令，， 则， 令，，则， 故在单调递减，， 故，即在上单调递减， 所以，而由洛必达法则可得，， 所以， 故，即， 当时，恒成立，同理可得， 则满足题意的最小整数为1 故选：．
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