如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，AD上的点，且AE=EA1，AF
FD.
（1）求证：平面EC1D1⊥平面EFB；
（2）求二面角E﹣FB﹣A的余弦值.
某市推行“共享汽车”服务，租用汽车按行驶里程加用车时间收费，标准是“1元/公里+0.2元/分钟”，刚在该市参加工作的小刘拟租用“共享汽车“上下班.单位同事老李告诉他：“上下班往返总路程虽然只有10公里，但偶尔上下班总共也需要用时大约1小时”，并将自己近50天往返开车的花费时间情况统计如下
时间（分钟） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） |
次数ξ | 8 | 18 | 14 | 8 | 2 |
将老李统计的各时间段频率视为相应概率，假定往返的路况不变，而且每次路上开车花费时间视为用车时间.
（1）试估计小刘每天平均支付的租车费用（每个时间段以中点时间计算）；
（2）小刘认为只要上下班开车总用时不超过45分钟，租用“共享汽车”为他该日的“最优选择”，小刘拟租用该车上下班2天，设其中有ξ天为“最优选择”，求ξ的分布列和数学期望.
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin
，
4.
（1）求△ABC 的面积；
（2）若a+c=7，求b的值.
F1，F2分别为双曲线
（a，b>0）的左、右焦点，点P在双曲线上，满足
0，若△PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为
，则该双曲线的离心率为_____.
两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是_____.
若变量
，
满足约束条件
，则
的最大值为______.
