某城市一社区接到有关部门的通知，对本社区居民用水量进行调研，通过抽样调查的方法获得了100户居民某年的月均用水量（单位：t），通过分组整理数据，得到数据的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求图中m的值；并估计该社区居民月均用水量的中位数和平均值.（保留3位小数）
（Ⅱ）用此样本频率估计概率，若从该社区随机抽查3户居民的月均用水量，问恰有2户超过
的概率为多少？
（Ⅲ）若按月均用水量
和
分成两个区间用户，按分层抽样的方法抽取10户，每户出一人参加水价调整方案听证会.并从这10人中随机选取3人在会上进行陈述发言，设来自用水量在区间
的人数为X，求X的分布列和数学期望.
已知椭圆
：
（
）的一个焦点
与抛物线
：
的焦点重合，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过焦点的直线
与抛物线交于
，
两点，与椭圆交于
，
两点，满足
，求直线的方程.
如图，多面体
中，平面
平面
，
，
四边形
为平行四边形.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，满足
.
（1）求
的值；
（2）若
，则的面积的最大值.
已知数列
的前
项和
满足：
（
），则数列中最大项等于______.
已知双曲线
：
（
，
）的左，右焦点分别为
，
，过右支上一点
作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
.若
的最小值为
，则双曲线的离心率为______.
