有一种方便旅游时携带的运动水壶，它可以充分压缩、折叠。甲图是它的实物图。乙图是它的使用原理图。需要使用的时候，首先将其向水壶口一边推动，形成一个类半圆形物体，然后再拉动水壶底部拉环，把另一个藏起来的半圆往外拽。这样，压缩的水壶就充分膨胀起来，可以装载液体了，这款伸缩水壶在旅行时携带十分方便，能减轻不少行李的压力。如果此水壶的容积为2L，在通过拉环使其膨起过程中，里面充入1.0 的1.6L空气时，将水壶口拧紧。求：
①水壶内部的气体分子数；
②当拉环完全拉开，水壶恢复正常形状时，内部空气的压强多大。
以下关于分子力的说法，正确的是
A.分子间的距离增大则分子间的斥力与引力均减小
B.气体分子之间总没有分子力的作用
C.液体难于压缩表明液体中分子总是引力
D.当分子间表现为引力时，随分子间距离增大分子间势能增大
E.当分子间的引力与斥力大小相等时分子间势能最小
如图，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M=4kg，长度为L=2m，小物块质量为m=1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止。现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5N时，才能让两物体间产生相对滑动。设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10m/s2，试求：
（1）小物块和长木板间的动摩擦因数。
（2）若一开始力F就作用在长木板上，且F=12N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？
如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O点的正下方，一小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍．求：
（1）小球到B点时的速度；
（2）释放点距A的竖直高度；
（3）落点C与A的水平距离。
伽利略被誉为“经典物理学的奠基人”，他认为将A、B两个斜面对接起来，让小球沿斜面A从静止滚下，小球滚上另一斜面B。如果无摩擦，无论斜面B比斜面A陡些还是缓些，小球最后总会在斜面B上的某点速度变为零，这点据斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。如图所示，设起点为P，终点为q，已知
，
，试求：
（1）小球在A、B两斜面上运动的加速度大小之比；
（2）小球从P到q的过程中，在A、B两斜面上运动的时间之比。
在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为U、频率为f的交流电源上，从实验打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图所示，选取纸带上打出的连续5个点A、B、C、D、E，测出A点与起始点O的距离为s0，点A、
间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则：
（1）从起点O开始到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为
，重锤动能的增加量为
。
（2）根据题设条件，还可利用重锤下落求出当地的重力加速度 ，经过计算可知，测量值比当地重力加速度的真实值要小，其主要原因是： 。
