（12分）金属硬杆轨道“ABCDEFGHIP”固定置于竖直平面内，CDE、FGH两半圆形轨道半径分别为
、
，足够长的PI、AB直轨与水平均成θ=37°，一质量为m的小环套在AB杆上，环与BC、EF、HI水平直杆轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1，其中BC=
、EF=
、HI=
，其他轨道均光滑，轨道拐弯连接处也光滑，环通过连接处时动能损失忽略不计，现环在AB杆上从距B点
处的地方无初速释放．已知sin37°=0.6，试求：
（1）从释放到第一次到达B所用的时间；
（2）第一次过小圆道轨最高点D时，环对轨道的作用力；
（3）小环经过D的次数及环最终停在什么位置？
（12分）跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞打开后，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即Ff ＝k v2，已知比例系数k ＝ 20 N
s2/m2，运动员和伞的总质量m＝72 kg．设跳伞塔足够高，且运动员跳离塔后即打开伞，取g = 10 m/s2．
（1）求下落速度达到v = 3 m/s时，跳伞运动员的加速度大小；
（2）求跳伞运动员最终下落的速度；
（3）若跳伞塔高 h＝200 m，跳伞运动员在着地前已经做匀速运动，求从开始跳下到即将触地的过程中，伞和运动员损失的机械能。
（本题10分）如图所示，某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验。当小车在l条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条…橡皮筋重复实验时，设法使每次实验中橡皮筋所做的功分别为2W、3W…。
(1)、图中电火花计时器的工作电压是 V的交流电；
(2)、实验室提供的器材如下：长木板、小车、橡皮筋多根、钉子、打点计时器、纸带、电源等。还缺少的测量器材是 。
(3)图中小车上有一固定小螺钉，下图给出了4种橡皮筋与小螺钉的套接方式示意图，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是 。
(4)在正确操作的情况下，某次所打的纸带如下图所示。打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的 部分进行测量(根据下面所示的纸带回答），小车获得的速度是 m/s。(计算结果保留两位有效数字）
如图所示，质量为m的子弹以速度v0水平击穿放在光滑水平地面上的木块．木块长L，质量为M，木块对子弹的阻力恒定不变，子弹穿过木块后木块获得动能为Ek，若只有木块或子弹的质量发生变化，但子弹仍穿过．则（ ）
A．M不变、m变小，则木块获得的动能一定变大
B．M不变、m变大，则木块获得的动能可能变大
C．m不变、M变小，则木块获得的动能一定变大
D．m不变、M变大，则木块获得的动能可能变大
某家用桶装纯净水手压式饮水器如图所示，在手连续稳定的按压下，出水速度为v，供水系统的效率为η，现测量出桶底到出水管之间的高度差H，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，则下列说法正确的是：
A．出水口所出水落地时的速度
B．出水口单位时间内的出水体积
C．出水后，手连续稳定按压的功率为
D．手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和
如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O。一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点。已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为( )
A．
cot
B．
tan
C．
cot
D．
tan
