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(2014•盐城三模)如图所示为一种获得高能粒子的装置,环形区域内存在垂直纸面向...

(2014•盐城三模)如图所示为一种获得高能粒子的装置,环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场,质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动,A、B为两块中心开有小孔的极板,原来两板间电压为零,每当粒子飞经A板时,两板间加电压U,粒子在两极板间的电场中加速,每当粒子离开时,两板间的电压又为零,粒子在电场一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变,求粒子:

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(1)绕行n圈回到A板时获得的动能;

(2)第一次环形运动时磁感应强度的大小;

(3)第一次与第二次加速的时间之比.

 

(1)绕行n圈回到A板时获得的动能为nqU;(2)第一次环形运动时磁感应强度的大小为; (3)第一次与第二次加速的时间之比. 【解析】 试题分析:(1)粒子在电场中加速,由动能定理可以求出粒子获得的动能; (2)由动能定理求出受到,牛顿第二定律求出磁感应强度大小; (3)由匀变速运动的速度公式求出时间,然后求出时间之比. 【解析】 (1)粒子经过AB间时被加速,由动能定理得:EK=nqU; (2)经过第一次加速,由动能定理得:qU=mv12,粒子在磁场中做匀速圆周运动, 由牛顿第二定律得:qv1B1=m,解得:B1=; (3)第一次加速时,v1﹣0=a△t1,第二次加速时:v2﹣v1=a△t2,解得:=; 答:(1)绕行n圈回到A板时获得的动能为nqU; (2)第一次环形运动时磁感应强度的大小为; (3)第一次与第二次加速的时间之比.
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