（12分）如图，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面底端，一小物块以某一初速度沿...

（12分）如图，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面底端，一小物块以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回到出发点。若物块上滑所用时间t1和下滑所用时间t2的大小关系满足t1∶t2=1∶，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：

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（1）上滑加速度a1与下滑加速度a2的大小之比；

（2）物块和斜面之间的动摩擦因数；

（3）若斜面倾角变为60°，并改变斜面粗糙程度，小物块上滑的同时用水平向右的推力F作用在物块上，发现物块匀减速上滑过程中加速度与推力大小无关，求此时加速度大小。

（1）2（2）0.25（3）约为11.55 m/s2 【解析】试题分析：（1）a1 t12＝a2 t22 得＝＝2 （2）上滑时：mgsin 37＋mgcos 37＝ma1 下滑时：mgsin 37－mgcos 37＝ma2 得＝0.25 （3）mgsin 60＋N－Fcos 60＝ma，N＝Fsin 60＋mgcos 60 得：mgsin 60＋Fsin 60＋mgcos 60－Fcos 60＝ma 因为a与F无关，所以Fsin 60－Fcos 60＝0 此时＝ctg60＝则，a＝gsin 60＋gcos 60＝m/s2≈11.55 m/s2 考点：匀变速直线运动，求解位移和加速度

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考点分析：

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(10分）如图，上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管内有一部分水银封住密闭气体，横截面积分别为S1＝1 cm2、S2＝2 cm2，细管内水银长度为h1＝4 cm，封闭气体长度为L＝6 cm。大气压强为p0＝76 cmHg，气体初始温度为T1＝280 K，上管足够长。

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（1）缓慢升高气体温度，求水银刚好全部进入粗管内时的温度T2；

（2）气体温度保持T2不变，为使封闭气体长度变为8 cm，需向开口端注入的水银柱的体积为多少？

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