两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内，如图
所示。已知细杆长度是球半径的
倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则（ ）
A．杆对a、b球作用力大小相等且方向沿杆方向
B．小球a和b的质量之比为
∶1
C．小球a和b的质量之比为
∶1
D．半球面对a、b球的弹力之比为
∶3
一只小船渡河，船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，且船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水沿v0方向分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，由此可以判断（ ）
A．沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动
B．沿三条不同路径渡河的时间相同
C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短
D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最大
如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆管中做圆周运动，圆的半径为R，小球略小于圆管内径。若小球经过圆管最高点时与轨道间的弹力大小恰为mg，则此时小球的速度为（ ）
A．0 B．
C．
D．
如图所示为电影《星际穿越》中的飞船图片，当飞船只在万有引力的作用下运动时，宇航员处于完全失重状态；为了模拟重力环境，可以让飞船旋转起来。对飞船飞行的电影片段用Tracker Video Analysis 软件进行分析，得出飞船的旋转的角速度为0.6rad/s，已知地球表面重力加速度为10m/s2。由此请推算出飞船的半径约为（ ）
A．28m B．56m C．100m D．256m
如图所示,放在倾角θ=15°的斜面上物体A与放在水平面上的物体B通过跨接于定滑轮的轻绳连接,在某一瞬间当A沿斜面向上的速度为v1 时，轻绳与斜面的夹角α=30°，与水平面的夹角β=60°，此时B沿水平面的速度v2为（ ）
A．
B．
C．
D．
细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连。平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.小球静止时弹簧的弹力大小为
B．小球静止时细绳的拉力大小为
C．细线烧断后小球做平抛运动
D．细绳烧断瞬间小球的加速度为
