半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN．在P和MN之间放...

下列叙述正确的是

A．力、长度和时间是力学中三个基本物理量，它们的单位牛顿、米和秒就是基本单位

B．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性

C．法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点

D．牛顿在给出万有引力定律的同时给出了引力常量

（16分） 如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。

（1）如图1，若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到稳定最大速度vm，求此时电源的输出功率。

（2）如图2，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平恒定拉力的作用下从静止(t=0)开始向右运动。已知tc时刻电容器两极板间的电势差为Uc。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。

（12分）如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：

（1）杆a b下滑过程中感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小；

（2）金属杆的质量m和阻值r；

（3）当R = 4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。

（12分） 图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为的匀强磁场中，有一矩形线图可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动，由线圈引出的导线和分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电阻形成闭合电路。图2是线圈的正视图，导线和分别用它们的横截面来表示。已知长度为, 长度为,线圈以恒定角速度逆时针转动。（共N匝线圈）

(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，推导t时刻整个线圈中的感应电动势 表达式；

(2)线圈平面处于与中性面成夹角位置时开始计时，如图3所示，写出t时刻整个线圈中的感应电动势的表达式；

(3)若线圈电阻为r，求电阻R两端测得的电压，线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）

（10分）某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中实线所示。

（1）若波向右传播。零时刻刚好传到B点，且再经过0.6s，P点也开始起振。

求：该列波的周期T；从t=0时刻起到P点第一次达到波谷的过程中，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？

（2）若此列波的传播速度大小为20m/s，且波形由实线变为虚线需要经历0.575s时间，则该列波的传播方向如何？