（20分）电子对湮灭是指电子
和正电子
碰撞后湮灭，产生伽马射线的过程，电子对湮灭是正电子发射计算机断层扫描（PET）及正子湮灭能谱学（PAS）的物理基础．如图所示，在平面直角坐标系xOy上，P点在x轴上，且
，Q点在负y轴上某处．在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内有一圆形区域，与x、y轴分别相切于A、C两点，
，在第Ⅳ象限内有一未知的圆形区域（图中未画出），未知圆形区域和圆形区域内有完全相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里．一束速度大小为v0的电子束从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，最后从P点射出；另一束速度大小为
的正电子束从Q点沿与y轴正向成45°角的方向射入第Ⅳ象限，而后进入未知圆形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭，即相碰时两束粒子速度方向相反．已知正负电子质量均为m、电量均为
，电子的重力不计．求：
（1）圆形区域内匀强磁场磁感应强度B的大小和第Ⅰ象限内匀强电场的场强E的大小；
（2）电子从A点运动到P点所用的时间；
（3）Q点纵坐标及未知圆形磁场区域的面积S．
（18分）如图甲所示，有一倾角为30
的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板．开始时质量为m = 1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，木块滑上木板的过程不考虑能量损失．此后滑块和木板在水平上运动的v-t图象如图乙所示，g＝10 m/s2．求
（1）水平作用力F的大小；
（2）滑块开始下滑时的高度；
（3）木板的质量。
（10分）LED二极管的应用是非常广泛的，2014年诺贝尔物理学奖被授予了日本科学家赤崎勇、天野浩和美籍日裔科学家中村修二，以表彰他们发明了蓝色发光二极管（LED），并因此带来的新型节能光源．某同学想要描绘某发光二极管的伏安特性曲线，实验测得它两端的电压U和通过它的电流I的数据如下表所示.
U/V | 0.0 | 0.40 | 0.80 | 1.20 | 1.60 | 2.00 | 2.40 | 2.80 |
I/mA | 0.0 | 0.9 | 2.3 | 4.3 | 6.8 | 12.0 | 19.0 | 30.0 |
实验室提供了以下器材：
A．电压表（量程0—3V，内阻约20k
）
B．电压表（量程0—15V，内阻约100k
）
C．电流表（量程0—50mA，内阻约40）
D．电流表（量程0—0.6A，内阻约2）
E．滑动变阻器（阻值范围0—20，允许最大电流2A）
F．电源（电动势6V，内阻不计）
G．开关，导线
（1）该同学做实验时，电压表选用的是 ，电流表选用的是 （填选项字母）．
（2）下图甲中的实物连线已经连了部分电路，请按实验要求将实物图中的连线补充完整．
（3）根据表中数据，请在图乙中的坐标纸中画出该二极管的I-U图线．
（4）若此发光二极管的最佳工作电流为15mA，现将此发光二极管与电动势为3V、内阻不计的电池组相连，还需串联一个阻值R = 的电阻，才能使它工作在最佳状态（结果保留两位有效数字）．
（8分）某实验小组利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．小钢球自由下落过程中，计时装置测出小钢球先后通过光电门A、B的时间分别为tA、tB，用小钢球通过光电门A、B的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g，小钢球所受空气阻力可忽略不计．
（1）先用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为d = cm；
（2）要验证机械能是否守恒，只要比较 与 是否相等；
（3）实验中小钢球通过光电门的平均速度 （选填“大于”或“小于”）小钢球球心通过光电门时的瞬时速度，导致动能增加量
总是稍 （选填“大于”或“小于”）重力势能减少量
，且随小钢球下落起始高度的增加，误差越来越 （选填“大”或“小”）。
如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为l，两导轨间连有一电阻R，导轨平面与水平面的夹角为θ，在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从h高度处由静止释放，在刚要滑到涂层处时恰好匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦，动摩擦因数μ=tanθ，其他部分的电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动
B．在涂层区导体棒做减速运动
C．导体棒到达底端的速度为
D．整个运动过程中产生的焦耳热为
如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30
，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态．已知M = 2m，空气阻力不计．松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是
A．M和m组成的系统机械能守恒
B．当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零
C．若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零
D．若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和
