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如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2...

如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区,最后再从A4处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求:

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(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹;

(2)粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨道半径R1和R2比值;

(3)Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力).

 

(1)轨迹如图 (2)2:1;(3); 【解析】 试题分析:(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹如图所示. (2)设粒子的入射速度为v,已知粒子带正电,故它在磁场中先顺时针做圆周运动,再逆时针做圆周运动,最后从A4点射出,用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区、Ⅱ区的磁感应强度、轨道半径和周期(没有设符号的,在图中标记也可以)设圆形区域的半径为r,如图所示,已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入Ⅱ区磁场,连接A1A2,△A1OA2为等边三角形,A2为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心,其半径 R1=A1A2=OA2=r 在Ⅱ区磁场中运动的半径R2=r/2; 即:R1/R2=2:1 (3)① ③ ④ 圆心角∠A1A2O=60°,带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为 t1=T1 在Ⅱ区磁场中运动时间为t2=T2 带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t=t1+t2 由以上各式可得:; 考点:带电粒子在匀强磁场中的运动.  
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考点分析:
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