已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，林帅同学在地球上能向上竖直跳起的最大高度是h。但因为某种特殊原因，地球质量保持不变，而半径变为原来的一半，忽略自转的影响，下列说法正确的是
A．地球的第一宇宙速度为原来的
倍
B．地球表面的重力加速度变为
C．地球的密度变为原来的4倍
D．林帅在地球上以相同的初速度起跳后，能达到的最大高度是
我国未来将在月球地面上建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接。已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R。下列说法中错误的是
A．航天飞机在图示位置正在加速向B运动
B．月球的第一宇宙速度为
C．月球的质量为
D．要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速
如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），a站在滑轮正下方的地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比为
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，假设在某时刻它向后喷气进入椭圆轨道，经过远地点时再次向后喷气进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，则
A．
B．
C．
D．
铁轨在转弯处外轨略高于内轨，其高度差由弯道半径与火车速度确定。若在某转弯处规定安全行驶速度为V，则下列说法中正确的是
①当火车速度等于V时，由支持力的水平分力提供向心力
②当火车速度大于V时，轮缘挤压内轨
③当火车速度大于V时，轮缘挤压外轨
④当火车速度小于V时，轮缘挤压外轨
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
如图所示，质量为m的木块从半径为R的固定半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块做匀速圆周运动，则
A．木块的加速度为零
B．木块的加速度不变
C．木块的速度不变
D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心
