如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为
。轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球由A点静止滑下，最后落在水平面上的C点。重力加速度为g，则
A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点
C．OC之间的距离为2R
D．小球运动到C点时的速率为
小球从地面上方某处水平抛出，抛出时的动能是5J，落地时的动能是20J，不计空气阻力，则小球落地时速度方向和水平方向的夹角是
A．30° B．60° C．37° D．45°
已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，林帅同学在地球上能向上竖直跳起的最大高度是h。但因为某种特殊原因，地球质量保持不变，而半径变为原来的一半，忽略自转的影响，下列说法正确的是
A．地球的第一宇宙速度为原来的
倍
B．地球表面的重力加速度变为
C．地球的密度变为原来的4倍
D．林帅在地球上以相同的初速度起跳后，能达到的最大高度是
我国未来将在月球地面上建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接。已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R。下列说法中错误的是
A．航天飞机在图示位置正在加速向B运动
B．月球的第一宇宙速度为
C．月球的质量为
D．要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速
如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），a站在滑轮正下方的地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比为
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，假设在某时刻它向后喷气进入椭圆轨道，经过远地点时再次向后喷气进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，则
A．
B．
C．
D．
