（16分）如图所示，质量M＝4kg的小车长L＝1.4m，静止在光滑水平面上，其上...

（16分）如图所示，质量M＝4kg的小车长L＝1.4m，静止在光滑水平面上，其上面右端静止一质量m=1kg的小滑块（可看作质点），小车与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，先用一水平恒力F向右拉小车。（g＝10 m/s2.）

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（1）若用一水平恒力F＝10N，小滑块与小车间的摩擦力为多大？

（2）小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F大小要满足的条件？

（3）若用一水平恒力F＝28N向右拉小车，要使滑块从小车上恰好滑下来，力F至少应作用多长时间

（1）2N（2）20N（3）1s 【解析】试题分析：（1）当F＝10N时，设两者间保持相对静止，由整体法可得：F＝（M+m）a1 得a1=2m/s2 隔离小滑块可得：f=ma1＝2N 而两者间的最大静摩擦力为fmax=μmg=4N 所以小滑块与小车间的摩擦力为2N。（2）当两者要发生相对滑动时，小滑块与小车间应达到最大的静摩擦力。此时小滑块的加速度可由 fmax=μmg= m a2 得a2＝4 m/s2 由整体法可得：F＝（M+m）a2＝20N （3）当F＝28N时，两者间相对滑动，小滑块μmg= m a2 a2＝4 m/s2 小车 F－μmg = Ma3 得： a3＝6m/s2 设 F撤去前作用了时间t1，则两者获得的速度为vm= a2 t1，vM= a3t1 两者产生的位移为： F撤去后m仍以a2加速，M以a4减速，减速的加速度为设过时间t2两者等速 v′=vm+ a2 t2=vM - a4 t2 代入得 t2时间内位移（xM + xM′ ）－（xm+xm′）=L 得得t1=1s 考点：牛顿第二定律的综合应用.

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考点分析：

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（14分）如图所示是利用电力传送带装运麻袋包的示意图．传送带长l＝20 m，倾角θ＝37°，麻袋包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径R相等，传送带不打滑，主动轮顶端与货车底板间的高度差为h＝1.8 m，传送带匀速运动的速度为v＝2 m/s.现在传送带底端（传送带与从动轮相切位置）由静止释放一只麻袋包（可视为质点），其质量为100 kg，麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．如果麻袋包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在车厢底板中心，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：