(20分)如图所示,在一底边长为2L,底角θ =45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m,电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从O点垂直于AB进人磁场,不计重力与空气阻力的影响。
(1)求粒子经电场加速射人磁场时的速度;
(2)若要进人磁场的粒子能打到OA板上,求磁感应强度B的最小值;
(3)设粒子与AB板碰撞后,电量保持不变并以与碰前相同的速率反弹。磁感应强度越大,粒子在磁场中的运动时间也越大。求粒子在磁场中运动的最长时间。
(12分)公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
(9分)现要测量电流表G1的内阻,给出下列器材:
电流表G1(量程5 mA,内阻r1约为150Ω左右);电流表G2(量程10 mA,内阻r2约为100Ω左右);定值电阻R1=100Ω;定值电阻R2=10Ω;滑动变阻器R3(0~200Ω);干电池E(1.5 V,内阻未知) ;单刀单掷开关S;导线若干。
(1)定值电阻选 ;
(2)在方框中已画出部分实验电路设计图,请补充完整,并标明所用器材的代号;
(3)若选测量数据中的一组计算r1,所用的表达式r1=__________________ ,式中各符号的意义是:_______________________________________ 。
(6分)一打点计时器固定在斜面上某处,一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下,如图(a)所示。用刻度尺测量斜面的高度与长度之比为1:4,小车质量为400g,图(b)是打出纸带的一段,相邻计数点间还有四个点未画出,已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。由图(b)可知,打纸带上B点时小车的瞬时速度vB= m/s,打纸带上E点时小车的瞬时速度vE=_ m/s,打纸带上B点到E点过程中小车重力势能的减少量为_ J,此过程中小车克服阻力所做的功为 ___J。(g取10m/s2,保留两位有效数字)
如图所示,在真空中分别固定有电荷量为+Q和-Q的点电荷,a、b、c、d是两点电荷连线上的四个点,已知a、b到+Q的距离以及c、d到-Q的距离均为,下列说法正确的是
A.a、d两点的电场强度相同,电势不等
B.b、c两点的电场强度不同,电势相等
C.将一个正试探电荷从a点沿任意路径移动到b点时电场力做的功,跟从d点沿任意路径移动到c点时电场力做的功相同
D.一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能
如图所示,x轴在水平地面上,y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0, 2L)抛出,落在(2L, 0)处;小球b、c从(L, 0)抛出,分别落在(2L, 0)和(L, 0)处。不计空气阻力,下列说法正确的是
A.a和b初速度相同 B.b和c运动时间相同
C.b的初速度是c的两倍 D.a运动时间是b的两倍