（10分）如下图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为θ=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：
（1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？
（2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？
（8分）如图所示，底座A上装有L=0.5 m长的直立杆，底座和杆的总质量为M=2.0 kg，底座高度不计，杆上套有质量为m=0.2 kg的小环B，小环与杆之间有大小恒定的摩擦力．当小环从底座上以
m/s的初速度向上飞起时，恰好能到达杆顶，然后沿杆下降，取g=10 m/s2，求：
(1)在环飞起过程中，底座对水平面的压力；
(2)此环下降过程需要多长时间．
某实验小组设计了如图甲所示的实验装置，通过改变重物的质量来探究滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系，他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图乙所示
（1）图线①是轨道位于 （填“水平”或“倾斜”）情况下得到的实验结果；
（2）图线①②的倾斜程度（斜率）一样，说明了什么问题？ （填选项前的字母）
A．滑块和位移传感器发射部分的总质量在两种情况下是一样的
B．滑块和位移传感器发射部分的总质量在两种情况下是不一样的
C．滑块和位移传感器发射部分的总质量在两种情况下是否一样不能确定
利用如图甲所示的装置可以测量重物下落的加速度．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．
(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有 ；(填入正确选项前的字母)
A．天平 B．停表 C．刻度尺
(2)在纸带上选择较清晰的点作为计时起点，并取该点为0计数点，然后每隔一个点取一个计数点，分别记为1，2，
，6，并测量出计数点l，2，，6与0点的距离分别为
，若点0和点l间的时间为T，根据测得的数据画出
图象如图乙所示，若图象的斜率为k，纵截距为b，则在计时起点重物的速度为 ，重物的加速度为 ．(结果用含有字母“b”“k”的表达式表示)
在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图甲对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图乙进行探究．在弹性限度内，将质量为
的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图甲、图乙中弹簧的长度
、
如下表所示．
钩码个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 30.00 | 31.04 | 32.02 | 33.02 |
| 29.33 | 29.65 | 29.97 | 30.30 |
已知重力加速度
m/s2，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k= N/m(结果保留两位有效数字)．由表中数据 (填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数．
如右图所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的
，在碰撞中小球的速度变化大小为 ；小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 .
