(9分)如图所示,某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体容器,当潜水员的眼睛在容器中心轴位置且在液面下h2=1m处时,他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为60°的倒立圆锥里,已知容器口距离容器液面的距离h1=1m,圆柱体的横切面半径。
①求容器中液体的折射率。
②若一个身高h3=1m的小孩站在离容器口边缘远的位置,小孩恰好能看到对面的容器底部,则容器中液体的深度为多少米?
(9分)一列简谐横波沿直线传播,在这条直线上相距d=1.5m的A、B两点的震动图像分别如图甲、乙所示。已知波长λ>1m,求这列波的波速v.
(6分)2015年4月25日,在尼泊尔发生了8.1级地震,震源深度20千米。如果该地震中的简谐横波在地壳中匀速传播的速度大小为4km/s, 已知波沿x轴正方向传播,某时刻刚好传到x=120m处,如图所示,则下列说法正确的是 。(填正确答案标号。选对1个得3分,选对2个得4分,选对3个得6分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过5s时间
B.从波源开始振动再经过,质点M经过的路程为56m
C.此刻波动图象上除M点外与M点势能相同的质点有3个
D.波动图像上M点此时的速度方向沿y轴负方向,其动能正在增大
E.传到x=120m处开始计时,经过t=0.06s位于x1=360m处的质点加速度最小
(6分)下列说法正确的是 。(填正确答案标号。选对1个得3分,选对2个得4分,选对3个得6分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.如果质点所受合力总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动
B.在波的干涉中,振动加强的点不一定处在波峰或波谷的叠加处
C.激光是自然界普遍存在的相干光,平行度非常好,亮度非常高
D.电磁波由空气进入水中时波速变小,声波由空气进入水中时波速变大
E.在不同惯性参考系中,一切物理定律都是相同的,这是狭义相对论的两个基本假设之一
(8分)如图甲所示,一人用于水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个重G=100N的箱子在水平面上匀速前进,箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求推力F的大小
(2)若人不改变推力F的大小,只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子,如图乙所示。推力作用时间t=3.0s后撤去,则箱子最远运动多长距离?
(7分)如图所示,倾角为60°的光滑斜面体,固定在地面上。一质量为m的物块在一平行于斜面向上的力F作用下,从斜面底端由静止出发经一段时间t到达斜面的顶端。若从底端仍用力F从静止上拉物块,作用时间为时撤去力F,则物块还需t时间才能到达斜面顶端。求:
(1)物块在上滑过程中受拉力时和不受拉力时的加速度大小之比。
(2)物块所受拉力F与重力mg的比值。