质量为m的带电小球由空中某点A无初速度地自由下落，在t秒末加上竖直方向且范围足够...

质量为m的带电小球由空中某点A无初速度地自由下落，在t秒末加上竖直方向且范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．整个过程中不计空气阻力且小球从未落地，则（）

A．匀强电场方向竖直向上

B．从加电场开始到小球运动到最低点的过程中，小球动能变化了mg2t2

C．整个过程中小球电势能减少了2mg2t2

D．从A点到最低点的过程中，小球重力势能变化了mg2t2

CD 【解析】试题分析：分析小球的运动情况：小球先做自由落体运动，加上匀强电场后小球先向下做匀减速运动，后向上做匀加速运动．由运动学公式求出t秒末速度大小，加上电场后小球运动，看成一种匀减速运动，自由落体运动的位移与这个匀减速运动的位移大小相等、方向相反，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求电场力，由W=qEd求得电场力做功，即可得到电势能的变化．由动能定理得求出A点到最低点的高度，得到重力势能的减小量．【解析】 A、小球所受电场力方向是向上的，但不知道小球带电的电性，所以不能判断电场的方向，故A错误； B、从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了△Ek=，故B错误； C、小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则由gt2=﹣（vt﹣at2）又v=gt 解得 a=3g，则小球回到A点时的速度为v′=v﹣at=﹣2gt 整个过程中小球速度增量的大小为△v=v′﹣v=﹣3gt，速度增量的大小为3gt．由牛顿第二定律得： a=，联立解得电场力大小： Eq=4mg 整个过程中电场力做的功；电场力做的功等于电势能的减小量，故整个过程中小球电势能减少了2mg2t2；故C正确； D、设从A点到最低点的高度为h，根据动能定理得： mgh﹣qE（h﹣gt2）=0 解得：h=gt2；故D正确．故选：CD．

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考点分析：

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