一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量...

一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过传感器记录下绳中拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示，已知F1的大小等于7F2，引力常量为G，各种阻力不计，则

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A．该星球表面的重力加速度为

B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为

C．该星球的质量为

D．小球通过最高点的最小速度为零

AC 【解析】试题分析：设砝码在最低点时细线的拉力为，速度为，则： ① 设砝码在最高点细线的拉力，速度为，则： ② 由机械能守恒定律得 ③ 由①、②、③解得 ④ 整理可以得到：，所以该星球表面的重力加速度为，故A正确；根据万有引力提供向心力得：卫星绕该星球的第一宇宙速度为，故B错误；在星球表面，万有引力近似等于重力 ⑤ 由④、⑤解得：，故C正确；小球在最高点受重力和绳子拉力，根据牛顿运动定律得：所以小球在最高点的最小速，故D错误。考点：万有引力定律及其应用；向心力【名师点睛】根据砝码做圆周运动时在最高点和最低点的运动规律，找出向心力的大小，可以求得重力加速度，知道在星球表面时，万有引力和重力近似相等，而贴着星球的表面做圆周运动时，物体的重力就作为做圆周运动的向心力。

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考点分析：

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某同学设计了一个测定列车加速度的仪器，如图所示。AB是一段1/4圆弧形的电阻，O点为其圆心，圆弧半径为r。O点下用一电阻不计的金属线悬挂着一个金属球（可看做质点，电阻不计），球的下部与AB接触良好且无摩擦。A、B之间接有内阻不计、电动势为9 V的电池，电路中接有理想电流表A，O、B间接有一个理想电压表V。整个装置在一竖直平面内，且装置所在平面与列车前进的方向平行。下列说法中正确的有

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