竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的圆弧MN和半径为r的半圆弧NP拼接而成...

竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的圆弧MN和半径为r的半圆弧NP拼接而成（两段圆弧相切于N点），小球带正电，质量为m，电荷量为q。已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ )

满分5 manfen5.com

A．若加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点

B．若加竖直向上的匀强电场E（Eq<mg），则小球能通过P点

C．若加垂直纸面向里的匀强磁场（小球不脱离MN轨道)，则小球不能通过P点

D．若加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球不能通过P点

BC 【解析】试题分析：设M、P间的高度差为h，小球从M到P过程由动能定理得：mgh=mv2-0，则，小球恰好通过P点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得r=2h；若加竖直向下的匀强电场，小球从M到P过程由动能定理得：（mg+qE）h=mv′2-0，解得：，则：，小球恰好通过P点，故A错误；若加竖直向上的匀强电场E（Eq＜mg），小球从M到P过程由动能定理得：（mg-qE）h=mv′2-0，解得：，则：，小球恰好通过P点，故B正确；若加垂直纸面向里的匀强磁场，小球到达P点的速度v不变，洛伦兹力竖直向下，则：，小球不能通过P点，故C正确；若加垂直纸面向外的匀强磁场，小球到达P点的速度v不变，洛伦兹力竖直向上，则，小球对轨道有压力，小球能通过P点，故D错误；故选BC. 考点：动能定理；圆周运动；牛顿第二定律；洛伦兹力【名师点睛】本题是一道力学综合题，考查了动能定理、圆周运动的规律、牛顿第二定律以及洛伦兹力等知识点；知道小球通过P点的临界条件是：轨道对小球的支持力恰好为零，分析清楚小球的运动过程，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题。

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考点分析：

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如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′ 之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为。则下列说法中正确的是（ )