如图所示，倾角为37°，长为l＝16m的传送带，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶...

如图所示，倾角为37°，长为l＝16m的传送带，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5kg的物体．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.求：

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（1）若传送带静止时，物体从顶端A滑到底端B的时间；

（2）若传送带逆时针转动时，转动速度为v＝10m/s，则物体从顶端A滑到底端B过程，物块和传送带为系统能产生多少热能．

见解析。【解析】试题分析：依题得：（1）根据牛顿第二定律：mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma 则a＝gsin 37°－μgcos 37°＝2 m/s2，根据位移公式l ＝at2 得t ＝ 1s. （2）牛顿第二定律得：mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1 则有a1＝＝10 m/s2 设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为s1，则有 t1＝＝ s＝1 s， s1＝a1t＝5 mμ，则下一时刻物体相对传送带向下运动，物体的加速度为a2， a2＝＝2 m/s2 s2＝l－s1＝11 m 又因为s2＝vt2＋a2t，则有10t2＋t＝11 解得：t2＝1 s（t2＝－11 s舍去）考点：牛顿第二定律、内能等。【名师点睛】略。

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考点分析：

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（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即＝k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知万有引力常量为G，太阳的质量为M太．

（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月球到地球中心距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质量M地．（G＝6.67×10－11N·m2/kg2，结果保留一位有效数字）

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如图所示，将质量m＝0.5 kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数为μ＝0.5对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ＝53°的恒定拉力F=10N，使圆环从静止开始做匀加速直线运动．（取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）求：

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（1）圆环加速度a的大小；

（2）若F作用时间t=1s后撤去，圆环从静止开始到停共能运动多远．

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利用图实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题．

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（1）实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：

A．按实验要求安装好实验装置；

B．使重物靠近打点计时器，接着先________，后________，打点计时器在纸带上打下一系列的点；（填 “放开纸带”或“接通电源”）

C．下图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点，O点与第2点的距离约为2mm，分别测出若干连续点A、B、C…与O点之间的距离hA、hB、hC….

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（2）验证机械能是否守恒时，两点间的时间间隔为T，重力加速度为g，|ΔEp|表示O点至C点过程重物重力势能减少量，ΔEk表示O点至C点过程重物动能的增加量，实验中计算C点的速度，甲同学用来计算，可以推断|ΔEp|_____ΔEk（填“>”或“=”或“<”）；乙同学用来计算，可以推断|ΔEp|_____ΔEk（填“>”或“=”或“<”）；丙同学用来计算，可以推断|ΔEp|_____ΔEk（填“>”或“=”或“<”）。其中_______同学的计算方法更符合实验要求。