如图所示，一个内壁光滑的圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R．O、A、D位于同一...

如图所示，一个内壁光滑的圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R．O、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R．质量为m的小球（球的直径略小于圆管直径），从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时（）

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A．速度大小满足≤vc≤

B．速度大小满足0≤vc≤

C．对管的作用力大小满足mg≤FC≤mg

D．对管的作用力大小满足0≤Fc≤mg

AD 【解析】【解析】 AB、小球离开C点做平抛运动，落到A点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：竖直方向有：R= 水平方向有：R=vC1t 解得：vC1=；小球落到D点时水平位移为2R，则有 2R=vC2t 解得 vC2= 故速度大小满足≤vc≤，故A正确，B错误． CD、由于球的直径略小于圆管直径，所以过C点时，管壁对小球的作用力可能向下，也可能向上，当vC1=，向心力F==＜mg，所以管壁对小球的作用力向上，根据牛顿第二定律得：mg﹣Fc1=，解得N=mg；当vC′=，向心力F′==2mg＞mg，所以管壁对小球的作用力向下，根据牛顿第二定律得：mg+Fc2=，解得N′=mg；假设在C点管壁对小球的作用力为0时的速度大小为vC3，则由向心力公式可得mg=，解得vC3=，vC3在≤vc≤范围内，所以满足条件．所以球经过C点时对管的作用力大小满足0≤Fc≤mg，故C错误，D正确．故选：AD．考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：小球离开C点后做平抛运动，由平抛运动的规律求解C点的速度大小范围．由于球的直径略小于圆管直径，所以管对球的作用力可能向上也可能向下，根据牛顿第二定律分析这两种情况下球对管的作用力大小范围．

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考点分析：

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B．选择路线②，赛车的速率最小

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D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

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D．s1的公转周期比s2的大

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