如图所示,由于静摩擦力F1的作用,A静止在粗糙水平面上,地面对A的支持力为F2,若将A稍向右移动一点,系统仍保持静止,则正确的是 ( )
A.F1、F2都增大 B.F1、F2都减小
C.F1增大,F2减小 D.F1减小,F2增大
如图所示是质量为1kg的滑块在水平面上做直线运动的v-t图象.下列判断正确的是( )
A. 在t=1s时,滑块的加速度为零
B. 在5s-6 s时间内,滑块受到的合力大小为2 N
C. 在4s-6 s时间内,滑块的平均速度大小为2.5 m/s
D. 在1s-5 s时间内,滑块的位移为12 m
关于物体的加速度,下列说法正确的是 ( )
A.速度为零,加速度必为零
B.加速度方向一定与速度变化方向相同
C.加速度减小,速度必减小
D.加速度恒定时,物体一定做匀变速直线运动
(11分)如图(a)所示,在倾角的光滑固定斜面上有一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧,弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上,弹簧上端拴接一质量m=2 kg的物体,初始时物体处于静止状态。取g=10 m/s2。
(a) (b) (c)
(1)求此时弹簧的形变量x0;
(2)现对物体施加沿斜面向上的拉力F,拉力F的大小与物体位移x的关系如图(b)所示,设斜面足够长。
a.分析说明物体的运动性质并求出物体的速度v与位移x的关系式;
b.若物体位移为0.1m时撤去拉力F,在图(c)中做出此后物体上滑过程中弹簧弹力f的大小随形变量的函数图像;并且求出此后物体沿斜面上滑的最大距离xm以及此后运动的最大速度vm。
(9分)质量为m的卫星发射前静止在地球赤道表面。假设地球可视为质量均匀分布的球体,半径为R。
(1)已知地球质量为M,自转周期为T,引力常量为G。求此时卫星对地表的压力N的大小;
(2)卫星发射后先在近地轨道上运行(轨道离地面的高度可以忽略不计),运行的速度大小为v1,之后经过变轨成为地球的同步卫星,此时离地面高度为H,运行的速度大小为v2。
a.求比值;
b.若卫星发射前随地球一起自转的速度大小为v0,通过分析比较v0、 v1、v2三者的大小关系。
(9分)某游乐设施如图所示,由半圆形APB和直线BC组成的细圆管轨道固定在水平桌面上(圆半径比细管内径大得多),轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R=0.8 m,BC段长L=1.6m。弹射装置将一质量m=0.2kg的小球(可视为质点)以水平初速度v0从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道水平抛出,落地点D离C点的水平距离为s=1.6m,桌子的高度h=0.8m,不计空气阻力,取g=10m/s2。求:
(1)小球水平初速度v0的大小;
(2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度ω以及从A点运动到C点的时间t;
(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。