如图所示,一直杆倾斜固定并与水平方向成30°的夹角;直杆上套有一个质量为0.5
kg的圆环,圆环与轻弹簧相连,在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F=10N的力,圆环处于静止状态,已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7,g=10m/s2.下列说法正确的是( )
A. 圆环受到直杆的弹力,方向垂直直杆向上
B. 圆环受到直杆的弹力大小等于2.5N
C. 圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5N
D. 圆环受到直杆的摩擦力,方向沿直杆向上
质点做直线运动的位移x与时间t的关系为(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点的运动情况是( )
A. 第3s内的位移是30m
B. 前3s内的平均速度是7m/s
C. 任意相邻1s内的位移差都是2m
D. 任意1s内的速度变化量都是4m/s
(9分)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0,求它第二次落到火星表面时速度的大小,计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。
(6分)如右图所示,A.B.c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,A.b质量相同,且小于c的质量,则( )
A.b所需向心力最大;
B.B.c周期相等,且大于a的周期.
C.b、c向心加速度相等,且大于a的向心加速度;
D.B.c的线速度大小相等,且小于a的线速度.
(20分)质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B.C为圆弧的两端点,其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的滑动摩擦因数为=(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:
(1)小物块离开A点的水平初速度v1
(2)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3,传送带的速度为5m/s,则PA间的距离是多少?
(3)小物块经过O点时对轨道的压力
(4)斜面上CD间的距离
(12分)如图所示,小球甲从倾角θ=30°的光滑斜面上高h=5 cm的A点由静止释放,小球甲沿斜面向下做匀加速直线运动,加速度大小是5 m/s2,同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动,C点与斜面底端B处的距离L=0.4 m.甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去,甲释放后经过t=1 s刚好追上乙,求乙的速度v0.