(12分)如图所示,在光滑的水平面上,质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁,与墙壁不粘连。质量为m的小滑块(可视为质点)以水平速度v0滑上木板左端,滑到木板右端时速度恰好为零。现小滑块以水平速度v滑上木板左端,滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞,以原速率弹回,刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下,求的值。
(10分)如图,在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道,水平轨道的PQ段铺设特殊材料,调节其初始长度为l,水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定,弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道,通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧,并被弹簧以原速率弹回。已知R=0.4 m,l=2.5 m,v0=6 m/s,物块质量m=1 kg,与PQ段间的动摩擦因数μ=0.4,轨道其它部分摩擦不计。取g=10 m/s2。求:
(1)物块第一次经过圆轨道最高点B时对轨道的压力;
(2)物块仍以v0从右侧冲上轨道,调节PQ段的长度l,当l长度是多少时,物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动。
如图所示,用“碰撞实验器”:可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过仅测量______ (填选项前的符号),间接地解决这个问题。
A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP。
然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_________。(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量ml、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
(3)经测定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1´,则p1:p1´=____ :11;若碰撞结束时m2的动量为p2´,则p1´: p2´=11:_______。
实验结果表明,碰撞前、后总动量的比值为____________。(此问结果保留三位有效数字)
(6分)某活动小组利用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中,先后通过光电门A、B,计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h,当地的重力加速度为g。
(1)如图乙用游标卡尺测量钢球的直径为d,要验证机械能守恒,只要比较__________。
A.与gh是否相等 B.与2gh是否相等
C.与gh是否相等 D.与2gh是否相等
(2)钢球通过光电门的平均速度______。(选填“>”或“<”)钢球球心通过光电门的瞬时速度,由此产生的误差______(选填“能”或“不能”)通过增加实验次数减小。
斜面体上开有凹槽,槽内紧挨放置六个半径均为r的相同刚性小球,各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接,OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放,小球离开A点后均做平抛运动,不计一切摩擦,所有小球平抛中不相撞。则在各小球运动过程中,下列说法正确的是( )
A.球1的机械能守恒 B.球6在OA段机械能增大
C.球6的水平射程最小 D.有三个球落地点位置相同
如图所示,一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F作用下,从P点缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为θ;第二次在水平恒力F′作用下,从P点开始运动并恰好能到达Q点,不计空气阻力,重力加速度为g,关于这两个过程,下列说法中正确的是
A.第一个过程中,拉力F在逐渐变大,且最大值一定大于F′
B.两个过程中,轻绳的张力均变大
C.两个过程中,水平拉力做功相同
D.第二个过程中,重力和水平恒力F′的合力的功率先增加后减小