如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另...

如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，测得线拉力比原来大40N，此时线突然断裂．求：

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（1）线断裂的瞬间，线的拉力；

（2）线断裂时小球运动的线速度；

（3）桌面高出地面0.8m，若线断后小球垂直桌子边缘方向飞出，求落地点离桌面边缘的水平距离？（g取10m/s2）

（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；（2）线断裂时小球运动的线速度为5m/s；（3）落地点离桌面边缘的水平距离2m．【解析】【解析】（1）小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用，重力mg、桌面弹力FN和线的拉力F．重力mg和弹力FN平衡．线的拉力提供向心力，F向=F=mω2R．设原来的角速度为ω0，线的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F．则F：F0=ω2：ω02=9：1．由题意知F=F0+40 N，解得F0=5 N，F=45 N．（2）设线断时小球的速度为v，由F= 得v===5m/s；（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间 t===0.4s 小球落地处离开桌面的水平距离s=vt=5×0.4 m=2 m．答：（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；（2）线断裂时小球运动的线速度为5m/s；（3）落地点离桌面边缘的水平距离2m．【考点】向心力；牛顿第二定律；平抛运动．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】（1）根据向心力公式结列式，结合题意可求得绳断时的拉力；（2）由圆周运动公式可求得小球的速度；（3）由平抛运动规律可求得小球离桌面边缘的水平距离．【点评】本题考查向心力及平抛运动，要注意明确做圆周运动的物体在转动中其合外力充当向心力；解题时要注意灵活应用．

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考点分析：

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如图甲所示，两个相同装置：两辆相同的小车并排放在两相同的直轨道上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘．盘里可以分别放不同质量的砂子，小车后端连着纸带，纸带分别穿过固定在轨道上的打点计时器，两个打点计时器并联接在同一接线板上．实验时先接通接线板的电源使两打点计时器同时开始打点，然后同时释放两辆小车，当其中有一辆小车快接近导轨末端时，断开接线板的电源，两打点计时器同时停止工作．

如图乙所示为某次实验得到的两条纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为所选取的测量点（相邻两点间还有四个打点未画出），两相邻测量点间的距离如图所示，单位为cm．打点计时器所用电源的频率为50Hz．

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