一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根...

一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和 m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°．求两小球的质量之比．

满分5 manfen5.com

．【解析】【解析】对质量为m2的物体受力分析：受重力和拉力，由平衡条件得：绳上的拉力大小T=m2g 对质量为m1的物体受力分析并合成如图：由平衡条件得：F′=m1g 因为角α是60°，所以三角形为等边三角形，画出来的平行四边形为菱形．连接菱形对角线，对角线相互垂直，红色三角形为直角三角形：由三角函数关系： sinα=== 由α=60°得：= 即：= 故答案为：．【点评】本题关键是先对两物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解，求解过程中注意寻找直角三角形．

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考点分析：

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