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如图所示为货场使用的传送带的模型,传送带倾斜放置,与水平面夹角为θ=37°,传送...

如图所示为货场使用的传送带的模型,传送带倾斜放置,与水平面夹角为θ=37°,传送带AB长度足够长,传送皮带轮以大小为υ=2m/s的恒定速率顺时针转动.一包货物以υ0=12m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带,若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5,且可将货物视为质点.

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(1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大?

(2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同?这时货物相对于地面运动了多远?

(3)从货物滑上传送带开始计时,货物再次滑回A端共用了多少时间?(g=10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)

 

(1)货物刚滑上传送带时加速度为10m/s2,方向沿传送带向下. (2)经过1s时间货物的速度和传送带的速度相同,这时货物相对于地面运动了7m. (3)从货物滑上传送带开始计时,货物再次滑回A端共用了=(2+2)s. 【解析】【解析】 (1)设货物刚滑上传送带时加速度为a1,货物受力如图所示:根据牛顿第二定律得 沿传送带方向:mgsinθ+Ff=ma1 垂直传送带方向:mgcosθ=FN 又Ff=μFN 由以上三式得:a1=g(sinθ+μcosθ)=10×(0.6+0.5×0.8)=10m/s2 方向沿传送带向下. (2)货物速度从v0减至传送带速度v所用时间设为t1,位移设为x1,则有: t1=,x1==7m (3)当货物速度与传送带速度相等时,由于mgsinθ>μmgcosθ,此后货物所受摩擦力沿传送带向上,设货物加速度大小为a2,则有mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2, 得:a2=g(sinθ﹣μcosθ)=2m/s2,方向沿传送带向下. 设货物再经时间t2,速度减为零,则t2==1s 沿传送带向上滑的位移x2==1m 则货物上滑的总距离为x=x1+x2=8m. 货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑,下滑加速度等于a2.设下滑时间为t3, 则x=,代入,解得t3=2s. ∴货物从A端滑上传送带到再次滑回A端的总时间为t=t1+t2+t3=(2+2)s. 答:(1)货物刚滑上传送带时加速度为10m/s2,方向沿传送带向下. (2)经过1s时间货物的速度和传送带的速度相同,这时货物相对于地面运动了7m. (3)从货物滑上传送带开始计时,货物再次滑回A端共用了=(2+2)s.   【点评】本题考查了倾斜传送带上物体相对运动问题,分析判断物体的运动情况是难点.  
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考点分析:
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如图所示,长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上,其左端有一大小可忽略,质量为m=1kg的物块,物块与木板间的动摩擦因数为0.2,开始时物块与木板都处于静止状态,现对物块M施加F=6N,方向水平向右的恒定拉力,求:(g=10m/s2

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(1)小物块的加速度;

(2)若此恒力作用在小物块上,求物块M的加速度.

(3)在第(2)问的基础上若小物块能从木板左端运动到右端求经历的时间.

 

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民用航空客机的机舱,除了有正常的舱门和舷梯连接,供旅客上下飞机,一般还设有紧急出口.发生意外情况的飞机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的人可沿该斜面滑行道地面上来,该过程的示意图如图所示.某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m,气囊构成的斜面长AC=5.0m,CD段为与斜面平滑连接的水平地面.一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下,人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5.不计空气阻力,取g=10m/s2.求:

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(1)人从斜面上滑下时的加速度大小和滑到斜坡底端C处所需时间

(2)人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下.

 

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如图所示,质量m=2.6kg的金属块放在水平地板上,在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力作用下,以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动.(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2)求:

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(1)金属块与地板间的动摩擦因数;

(2)若在运动过程的某一时刻保持力F的大小不变,突然将力的方向变为水平向右,这一时刻金属块的加速度大小为多少?

(3)若在匀速直线运动某一时刻撤去力F,金属块再经过多长时间停下来?

 

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某升降电梯在下降时速度图象如图所示,一质量为60kg的人随电梯一起下降,g取10m/s2

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(1)电梯共下降了多大距离?

(2)人对电梯压力最大值、最小值各是多少?

 

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“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示:

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(1)为减小实验误差,盘和砝码的质量应比小车的质量      (选填“小”或“大”)得多.

(2)图乙为某同学在实验中打出的一条纸带,计时器打点的时间间隔为0.02s.他从比较清晰的点起,每五个点取一个计数点.为了由v﹣t 图象求出小车的加速度,他量出相邻两计数点间的距离,分别求出打各计数点时小车的速度.其中打计数点3 时小车的速度为      m/s,小车的加速度为      m/s2 (小数点后保留2位).

(3)某组同学实验得出数据,画出a﹣F图象如图丙所示,那么该组同学实验中出现的问题可能是

A.实验中摩擦力没有平衡

B.实验中摩擦力平衡过度

C.实验中绳子拉力方向没有跟平板平行

D.实验中小车质量发生变化

(4)本实验所采用的方法是     

 

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