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如图所示,在高h1=1.2m的光滑水平台面上,质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被...

如图所示,在高h11.2m的光滑水平台面上,质量m1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住,储存了一定量的弹性势能Ep,若打开锁扣K,物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v1向右滑离平台,并恰好能从B点的切线方向进入光滑圆弧形轨道BC,B点的高度h20.6m,其圆心O与平台等高,C点的切线水平,并与地面上长为L2.8m的水平粗糙轨道CD平滑连接,小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞,取g10m/s2

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⑴求小物块由A到B的运动时间;

⑵小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep是多大?

小物块与墙壁碰撞后速度方向反向,大小为碰前的一半,且只发生一次碰撞,则小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ的取值范围多大?

 

(1);(2);(3) 【解析】 试题分析:(1)小物块由A运动到B的过程中做平抛运动,在竖直方向上根据自由落体运动规律可知,小物块由A运动到B的时间为:。 (2)根据图中几何关系可知:,解得: 根据平抛运动规律有:,解得:。 根据能的转化与守恒可知,原来压缩的弹簧储存的弹性势能为:. (3)依据题意知,的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度趋于零,根据能量关系有: ,代入数据解得:。 ②对于的最小值求解,首先应判断物块第一次碰墙后反弹,能否沿圆轨道滑离B点,设物块碰前在D处的速度为,由能量关系有: 第一次碰墙后返回至C处的动能为: ,可知即使,有,,小物块不可能返滑至B点。故的最小值对应着物块撞后回到圆轨道最高某处,又下滑经C恰好至D点停止,因此有:,联立解得:。 综上可知满足题目条件的动摩擦因数μ值:. 考点:动能定理的应用、牛顿第二定律、向心力 【名师点睛】做物理问题应该先清楚研究对象的运动过程,根据运动性质利用物理规律解决问题.关于能量守恒的应用,要清楚物体运动过程中能量的转化。  
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考点分析:
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(1)圆轨道的半径.

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