如图所示，在O点放一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，试求：
（1）小球通过C点的速度大小．
（2）小球由A到C的过程中电场力做了多少功；
（3）小球由A到C机械能的损失
有一个用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m＝50 kg，电路电压为120 V，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A，求：
（1）电动机线圈的电阻R等于多少．
（2）电动机对该重物的最大提升速度是多少．
（3）若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流是多大，电动机消耗的电功率又为多大．（取g＝10 m/s2）
在一个水平面上建立x轴，在过原点O右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E＝6×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q＝5×10－8C、质量m＝0.010 kg的带负电绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1,沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2 m/s，如图所示，求：（g取10 m/s2）
（1）物块最终停止时的位置；
（2）物块在电场中运动过程的机械能增量．
一个量程为15Ｖ的电压表，串联一个R1=3kΩ的电阻后，测量某电路两端的电压时，电压表示数为12V，若已知该电路两端的实际电压为15V，试求：
（1）该电压表的内阻RV；
（2）将该电压表改装成量程为90V的电压表，应串联电阻的阻值R2。
某同学采用如图所示的电路测定电源电动势和内电阻．已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约为1Ω；电压表（0～3V,3kΩ）、电流表（0～0.6A,1.0Ω）、滑动变阻器有R1（10Ω，2A）和R2（100Ω，0.1A）各一只．
（1）实验中滑动变阻器应选用________（填“R1”或“R2”）．
（2）在下图方框中画出实验电路图．
（3）在实验中测得多组电压和电流值，得到如上图所示的U－I图线，由图可较准确地求出该电源电动势E＝________V；内阻r＝________Ω.
某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，可知其长度为 cm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如右上图，由图可知其直径为 mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为 Ω。
（4）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ＝ 
。（保留2位有效数字）
