如图所示,固定在倾斜面光滑杆上套有一个质量为m的圆环,杆与水平方向的夹角,圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长h,让圆环沿杆由静止滑下,滑到杆的底端时速度恰为零,则在圆环下滑过程中( )
A.圆环和地球组成的系统机械能守恒
B.当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大
C.弹簧的最大弹性势能为mgh
D.弹簧转过角时,圆环的动能为
如图所示,水平光滑长杆上套有小物块A,细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮,一端连接A,另一端悬挂小物块B,物块A、B质量相等。C为O点正下方杆上的点,滑轮到杆的距离OC=h。开始时A位于P点,PO与水平方向的夹角为30°。现将A、B静止释放。则下列说法不正确的是( )
A.物块A由P点出发第一次到达C点过程中,速度不断增大
B.在物块A由P点出发第一次到达C点过程中,物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量
C.物块A在杆上长为h的范围内做往复运动
D.物块A经过C点时的速度大小为
长为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球,开始时绳竖直,小球与一个倾角θ=45°的静止三角形物块刚好接触,如图所示,现在用水平恒力F向左推动三角形物块,直至轻绳与斜面平行,此时小球的速度速度大小为V,重力加速度为g,不计所有的摩擦。则下列说法中正确的是( )
A.上述过程中,斜面对小球做的功等于小球增加的动能
B.上述过程中,推力F做的功为FL
C.上述过程中,推力F做的功等于小球增加的机械能
D.轻绳与斜面平行时,绳对小球的拉力大小为mgsin45°
如图所示,卡车通过定滑轮以恒定的功率P0拉绳,牵引河中的小船沿水面运动,已知小船的质量为m,沿水面运动时所受的阻力为f且保持不变,当绳AO段与水平面夹角为θ时,小船的速度为v,不计绳子与滑轮的摩擦,则此时小船的加速度等于( )
A.- B.cos2θ- C. D.
美国航天局与欧洲航天局合作,发射的火星探测器已经成功登录火星。荷兰企业家巴斯兰斯多普发起的“火星一号”计划打算将总共24人送上火星,创建一块长期殖民地。若已知万有引力常量G,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量的数据求出火星密度的是 ( )
A.在火星表面使一个小球作自由落体运动,测出落下的高度H和时间t、T
B.火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动,测出运行周期T
C.火里探测器在高空绕火星做匀速圆周运动,测出距火星表面的高度h和运行周期T
D.观察火星绕太阳的匀速圆周运动,测出火星的直径D和运行周期T
如图,A为太阳系中的天王星,它绕太阳O运行的轨道视为圆时,运动的轨道半径为R0,周期为To人匀速圆周运动。天文学家长期观测发现,天主星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离,且每隔to时间发生一次最大偏离,形成这种现象的原因可能是夭王星外侧还存在着一颗未知的行星B,假设行星B与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同,它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离,由此可推测未知行星的运动轨道半径是
A. B.
C. D.