如图所示，从电子枪射出的电子束（初速度不计）经电压加速后，从一对金属板Y和正中间...

如图所示，从电子枪射出的电子束（初速度不计）经电压加速后，从一对金属板Y和正中间平行金属板射入，电子束穿过两板空隙后最终垂直打在荧光屏上的O点。若现在用一输出电压为的稳压电源与金属板连接，在间产生匀强电场，使得电子束发生偏转。若取电子质量为，两板间距，板长，板的末端到荧光屏的距离，整个装置处于真空中，不考虑重力的影响，试回答以下问题：

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（1）电子束射入金属板时速度为多大？

（2）加上电压后电子束打到荧光屏上的位置到O点的距离为多少？

（3）如果两金属板间的距离可以随意调节（保证电子束仍从两板正中间射入），其它条件都不变，试求电子束打到荧光屏上的位置到O点距离的取值范围。

（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）根据动能定理，设电子在加速电极作用下获得速度为，有，解得：代入数据解得：；（2）电子穿过偏转电极过程中，在沿初速度方向做匀速直线运动有在沿电场方向受力为根据匀强电场性质根据牛顿第二定律根据匀变速直线运动规律，在出偏转电场时其在电场方向位移为联立以上方程可推得：此时在电场方向上的分速度为：出电场后电子做直线运动最终打在荧光屏上，距离O点的距离设为，根据几何关系可得将数据代入可得，所以此时电子可以射出偏转电场于是将数据代入可得。（3）越小则偏转电场越强，电子的偏转也越厉害，但是同时两板间距缩小电子更容易打在极板上，所以电子的偏转应有最大值，且临界条件为电子刚好擦YY´极板而出．即：，联立代入数据可解得此时：，继续代入可得此时：，所以电子束打到荧光屏上的位置到点距离的取值范围为；考点：带电粒子在电场中的运动【名师点睛】本题考查了电子在电场中的运动，分析清楚电子的运动过程、应用动能定理、类平抛运动规律即可正确解题。

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考点分析：

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在电场强度为E的匀强电场中，有一个质量为，带电量为的微粒（重力不计）。它在A点的瞬时速度为，方向与电场线垂直，在B点的速度为，如图所示。求：