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如图所示,在矩形区域abcd内有匀强电场和匀强磁场。已知电场方向平行于ad边且由...

如图所示,在矩形区域abcd内有匀强电场和匀强磁场。已知电场方向平行于ad边且由a向d,磁场方面垂直于abcd平面,ab边长为满分5 manfen5.com,ad边长为2L。一带电粒子从ad边的中点O平行于ab方向以大小为v0的速度射入场区,恰好做匀速直线运动;若撤去电场,其它条件不变,则粒子从c点射出场区(粒子重力不计)。

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1求撤去电场后,该粒子在磁场中的运动时间;

2若撤去磁场,其它条件不变,求粒子射出电场时的速度大小;

3若在2问中,粒子射出矩形区域abcd后立即进入另一矩形磁场区域,该矩形磁场区域的磁感应强度大小和方向与2问中撤去的磁场完全相同,粒子经过该矩形区域后速度平行bc,试求该矩形区域的最小面积。

 

(1) (2) (3) 【解析】 试题分析:(1)撤去电场后,带电粒子在磁场中作匀速圆周运动,设圆半径为R,在场区内轨迹圆所对应圆心角为θ,由几何关系有: 解得:, 轨迹圆弧长为 在磁场中运动时间 (2)电场和磁场均存在时,粒子做匀速直线运动: 撤去电场,粒子做匀速圆周运动:, 联立解得: 撤去磁场后,带电粒子在电场中作类平抛运动,假设带电粒子从ab边射出场区, 由运动学规律有:,而 解得: 带电粒子沿ab方向运动距离为,x大于ab边长,故假设不成立, 带电粒子从bc边射出场区,则 只有电场时,带电粒子出场区时沿电场力方向偏移量为: 带电粒子在电场中运动,由动能定理有: 解得带电粒子射出电场时速度大小为 (3)设粒子出电场的速度偏向角为θ,进入右侧磁场区域作圆周运动半径为r,对应轨迹圆心角为2α,粒子运动轨迹如图所示: 结合(2)知, 得 由几何知识得: 所加磁场的矩形区域为efgh 矩形磁场的两边长分别为:, 结合上述几式得矩形最小面积为: 考点:考查带电粒子在电场和磁场中的运动、匀速圆周运动、类平抛运动.  
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考点分析:
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激流勇进是游乐园常有的机动游乐项目。其工作原理是由主动轮将游船沿较长的倾斜轨道提升至一定高度,然后船只从高处滑下,冲入水中,溅起很高且美丽的水花,整个过程刺激又有趣。其工作过程可以简化为如下情景:如图所示,左侧倾角α=30°的轨道AB(其长L1= 30m)上相互间隔安装着主动轮,主动轮与游船间的动摩擦因数满分5 manfen5.com;右侧倾角β=53°的轨道CD其长L2=20m上相互间隔安装着导向轮(不会提供动力),导向轮与游船间的动摩擦因数均为满分5 manfen5.com;左右两侧轨道通过一段平滑轨道BC(其长L3=3m)相连,两相邻主动轮(或导向轮)间的距离s0 =1m.长为L0=2m的游船上坐着两个游客,总质量为180kg,从左侧轨道如图所示的位置由静止开始被主动轮带动向上运动(主动轮的半径r=0.2m,恒定的角速度ω=10rad/s),达恒定的速率后,一直以此速率运动到游船尾部刚好与右侧轨道的上端C点平齐的位置,之后在导向轮上向下滑动。已知g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:

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1游船从轨道左侧运动到右侧底端(船头刚好触及水面)所用总时间;

2动力装置在游船达到恒定速率前后(没有到达BC轨道)需增加的功率之比。

 

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在某次汽车性能测试实验中,质量为m的汽车在平直路面上从A处启动加速运动时间t1后关闭发动机,然后立即踩刹车减速运动时间t2后停在B处,测得A、B相距L.已知汽车减速过程受到的阻力是加速过程的2倍。若把加速过程视为匀加速直线运动,减速过程视为匀减速直线运动,求:

1汽车运动过程中的最大速度;

2汽车加速过程的牵引力。

 

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某兴趣小组利用如图所示的装置来“探究合外力的功与物体动能变化的关系”。他们通过改变光电门的位置和悬挂物的质量进行多次实验,采集多组数据。已知将此装置平衡摩擦后,小车总是由同一位置自由释放,小车上方固定一宽度为d的挡光板。

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①下列关于操作中的说法,正确的是   

A.调整轨道的倾角至合适位置的标志是:悬挂物连带小车在轨道上匀速运动

B.实验时,使悬挂物的质量远小于小车的质量,就可以近似认为悬挂物的重力等于小车所受拉力

C.实验时,务必先接通光电门,待其正常工作后,再释放小车

D.多次实验时,一定要让小车由静止释放

②本小组同学在实验中有不同操作和数据处理方式,你认为合理的说法是     

A.甲同学把小车的末速度(v)作为横坐标,拉力对小车做的功W作为纵坐标,人为画出该图线后再分析得出结论

B.乙同学保持悬挂物的质量不变,以小车的位移x作为纵坐标,以小车的末速度的平方(v2)作为横坐标,人为作出图线后能得出结论

C.丙同学保持小车的位移不变,以悬挂物的质量(m')为纵坐标,以小车的末速度的倒数(满分5 manfen5.com)作为横坐标,人为作出图线后能得出结论

D.丁同学保持小车的位移不变,以悬挂物的质量m'为纵坐标,以小车和悬挂物的获得的总动能满分5 manfen5.com作为横坐标,人为作出图线后能得出结论

③戊同学对实验数据进行分析。他把小车和悬挂物作为研究对象,悬挂物的重力作为合力,计算出的结果始终是:悬挂物重力做的功小于小车和悬挂物整体动能的增量,即没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”,你认为导致此结果的主要原因是                      

 

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①图是某同学连接的实验电路实物图。若L1、L2灯都不亮,他采用下列两种方法进行故障检查,应用多用电表的直流电压挡进行检查,那么选择开关应置于    量程。

A.直流电压2.5V    B.直流电压10V     C.直流电压50V    D.直流250V

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②该同学测试结果如表1所示,在测试a、b间电压时,红表笔应接触    (填“a”或“b”)。根据测试结果,可以判定出故障是    

A.灯L1短路    B.灯L2短路    C.cd段断路        D.df段断路

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③将开关断开,再选择欧姆挡测试,测量结果如表2所示,那么进一步检查出现的故障是

A.灯L1断路    B.灯L2断路    C.灯L1、L2都断路    D. de间导线断路

 

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如图所示,BC是半径为R的竖直面内的圆弧轨道,轨道末端C在网心O的正下方,∠BOC= 60°,将质量为m的小球,从与O等高的A点水平抛出,小球恰好从B点沿圆弧切线方向进入网轨道,由于小球与圆弧之间有摩擦,能够使小球从B到C做匀速圆周运动。重力加速度大小为g.

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A.从B到C,小球克服摩擦力做功为满分5 manfen5.com

B.从B到C,小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变

C. A、B两点间的距离为满分5 manfen5.com

D.在C点,小球对轨道的压力为满分5 manfen5.com

 

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