劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球．开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动的最低点B时的速率为v，此时小球与圆环之间的压力恰好为零，已知重力加速度为g．下列分析正确的是（ ）
A．轻质弹簧的原长为R
B．小球过B点时，所受的合力为
C．小球从A到B的过程中，重力势能转化为弹簧的弹性势能
D．小球运动到B点时，弹簧的弹性势能为mgR-
mv2
如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，C、D光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为
时，小球上升的速度大小为（ ）
A．vsin
B．vcos
C．vtan
D．vcot
2015年元宵节期间人们燃放起美丽的烟火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有烟花的礼花弹从专用从专用炮筒中射出后，在 3s末到达离地面 90m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么为v0和k分别等于
A. 30m/s 1 B. 30m/s 0.5 C.60m/s 0.5 D.60m/s 1
一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了△Ek=18J，机械能减少了△E=3J．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物体向上运动时加速度的大小；
（2）物体返回斜坡底端时的动能．
一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：
（1）0～8s时间内拉力的冲量；
（2）0～6s时间内物体的位移；
（3）0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功．
质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v﹣t图象如图所示．g取10m/s2，求：
（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）0﹣10s内物体运动位移的大小．
