如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点...

如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点,C点是最低点,圆心角∠BOC=37°,D点与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1．0m,现在一个质量为m=0．2kg可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,DE距离h=1．6m,小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0．5。取sin37°=0．6,cos37°=0．8,g=10m/s2。求：

（1）小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小。

（2）要使小物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长。

（3）若斜面已经满足（2）中的要求,小物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道上做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小。

（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）小物体从E到C,由机械能守恒定律得 ① 在C点,由牛顿第二定律得： ② 联立①②解得。（2）从E→D→C→B→A过程,由动能定理得 ③ ④ ⑤ 联立③④⑤解得：。（3）因为（或）,所以,小物体不会停在斜面上,小物体最后以C为中心,B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动，从E点开始直至稳定,系统因摩擦所产生的热量， ⑥ ⑦ 联立⑥⑦解得。考点：动能定理的应用、牛顿第二定律、功能关系、机械能守恒定律【名师点睛】在考查力学问题时，常常将动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律等综合在一起进行考查，并且常常综合平抛、圆周运动及匀变速直线运动等运动的形式。

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考点分析：

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如图所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力。质量m=100g的小球穿在长L=1．2m 的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0．5，当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑。保持风力不变，改变固定杆与竖直线的夹角，将小球从O点静止释放。g取10m/s2，sin370=0．6，cos370=0．8，求：

（1）当θ=370时，小球离开杆时的速度大小；

（2）改变杆与竖直线的夹角θ，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为0，求此时θ的正切值。

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一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：

（1）AB两点的电势差UAB；

（2）匀强电场的场强大小；

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某同学利用图示装置，验证以下两个规律：

①两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳分速度相等；

②系统机械能守恒。

P、Q、R是三个完全相同的物块，P、Q用细绳连接，放在水平气垫桌上。物块R与轻质滑轮连接，放在正中间，a、b、c是三个光电门，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光，整个装置无初速度释放。

（1）为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外，还必需测量的物理量有__________；

A．P、Q、R的质量M B．两个定滑轮的距离d

C．R的遮光片到c的距离H D．遮光片的宽度x

（2）根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，验证表达式为_______________；

（3）若要验证物块R沿绳方向分速度与物块P的速度相等，则验证表达式为_______________

（4）若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为_______________。

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某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图1如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中、……），槽间距离均为。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图2所示。