如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O'、O距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2．25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短。（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2，
=3．14）。
求：（1）在两个弯道上的最大速度分别是多少？
（2）应从什么位置开始加速，加速度是多大？
（3）完成一圈的最短时间是多少？
风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3．2m处，杆上套一质量m=3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平向左。小球以速度
=8m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求：
（1）小球落地所需时间和离开杆端的水平距离；
（2）小球落地时的动能。
（3）小球离开杆端后经过多少时间动能为78J?
某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。 轻杆向右移动不超过L 时，装置可安全工作。 一质量为m 的小车若以速度
撞击弹簧，可使轻杆向右移动了L/4。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。
（1）若弹簧劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x
（2）求小车离开弹簧瞬间的速度V
（3）在轻杆运动的过程中，试分析小车的运动是不是匀变速运动？如果不是请说明理由，如果是请求出加速度a。
某星球的半径为R，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度
平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上。求
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽带为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取
作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．
（1）用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到 之间的竖直距离．
（A）钢球在A点时的顶端
（B）钢球在A点时的球心
（C）钢球在A点时的底端
（2）用ΔEk=
计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，
其读数为 Cm．某次测量中，计时器的示数为0．0100 s，则钢球的速度为v= m/s．
（3）下表为该同学的实验结果：
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，你认为这是 造成的．应该如何修正 ．
用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。
（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是______。
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量______。
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．滑块（含遮光片）的质量
（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将______。
A．增大 B．减小 C．不变
